Ο Αθηνόδωρος (Δώρος) Κωνσταντίνου γεννήθηκε στη Ρόδο. Ξεκίνησε την ενασχόλησή του με την Τοπική Αυτοδιοίκηση το 2003, εκλεγμένος με το συνδυασμό του Ιωάννη Ιατρίδη στον πρώην Δήμο Καλλιθέας.
Από το 2003 έως το 2010 διετέλεσε στις θέσεις Αντιδημάρχου Τεχνικών Υπηρεσιών, Πρόεδρος ΑΔΕ, Πρόεδρος ΔΕΚΔΗΚ, μέλος Οικονομικής Επιτροπής.
Από το 2010 έως το 2019 εκλέγεται Δημοτικός Σύμβουλος στον ενιαίο Δήμο Ρόδου. Τα τελευταία επτά χρόνια υπηρέτησε το Δήμο από τη θέση του Αντιδημάρχου. Είχε τη χαρά και την τιμή, σε όλα αυτά τα δεκαεπτά χρόνια στην Τοπική Αυτοδιοίκηση, να έχει στο βιογραφικό του σωρεία έργων, τόσο στον πρώην Δήμο Καλλιθέας, όσο και στον ενιαίο Δήμο Ρόδου.
Υπηρέτησε επίσης την τιμητική θέση του Προέδρου Απόλλωνα Καλυθιών.